Внимание! В связи с потенциальной уязвимостью сервиса Skype, всем Пользователям рекомендуется срочно изменить почту Skype-аккаунта на такую, которая неизвестна более никому.
Необходимо зарегистрировать новый, никому неизвестный, e-mail адрес и сменить через сайт Skype основной e-mail аккаунта на новый.
Сменить основной e-mail через саму программу Skype нельзя, только через сайт.
Детали можно узнать, например, здесь:
ссылка 1,
ссылка 2.